Ele é mais conhecido pelo single clássico "Police and Thieves", produzido por Lee "Scratch" Perry, em 1976.
A voz em falsete de Murvin e o ritmo contagiante de "Police and Thieves" fizeram dele um hit internacional durante o Verão daquele ano. O tema era tão influente, que foi gravado pelos pioneiros do punk rock, The Clash, em seu álbum de estréia no ano seguinte.
O músico australiano Paul Kelly, faz uma referência à Murvin em sua canção de Natal, "How To Make Gravy".
A gravação de Murvin mais recente foi um single intitulado "Wise Man", lançado pelo selo Dubwise Records de Londres, em 1998.
